EXÁMEN¡Necesito respuestas urgentes!
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EXÁMEN¡Necesito respuestas urgentes!
Mañana, 2 de Junio de 2005, tengo un exámen de mathematica, y necesito saber cómo demonios representar gráficamente la extensión periódica de una serie definida en un intervalo (ya se sabe: fourier, etcétera, etcétera). En el help he encontrado un ejemplo para la función "t", pero para una más complicada, que salió en un antiguo exámen, (e^t)+(e^-t), definida en |t| menor/igual que 1. En este problema en particular se pide representar la función en tres periodos.



Pues ahora de carrerilla no sé decírtelo, de mathematica controlo regular (aquí nadie te enseña), pero con la ayuda seguro que sale argo. Luego lo miro, si te sirve de algo.
¿te salió bien do todos modos?


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Ya lo tengo jeje.

La cosa es usar la función
(donde 6 es el grado enel cual queremos truncar la serie de Fourier) para obtener la serie y luego dibujarla con Plot. Si sólo fuera esto sería demasiado fácil jeje.
Peeero hay un problema: esa función asume que el periodo es de -1/2 a 1/2 (en esto he estado a punto de cagarla en la primera respuesta, pero he estado mirando la ayuda y no se puede modificar este intervalo de forma automática). Para abarcar periodos más grandes tenemos que engañar a Mathematica. Hacemos el cambio de variable x=2t, de manera que cuando t va de -1/2 a 1/2, x va de -1 a 1 como queremos. Entonces hacemos la transformada a la función de antes pero usando 2t en lugar de t:
Y ahora, para dibujar, tenemos que dibujar esto frente a x !no frente a t¡. Para ello hacemos un dibujo en paramétricas, donde el eje horizontal sea 2t y el vertical el resultado de la función anterior:
Donde %13 es el output 13, resultado de la serie de Fourier anterior.
Si tienes alguna duda coméntalo, y si está mal pues también. Un saludo.

La cosa es usar la función
Code: Select all
FourierTrigSeries[Exp[t] + Exp[-t], t, 6]
Peeero hay un problema: esa función asume que el periodo es de -1/2 a 1/2 (en esto he estado a punto de cagarla en la primera respuesta, pero he estado mirando la ayuda y no se puede modificar este intervalo de forma automática). Para abarcar periodos más grandes tenemos que engañar a Mathematica. Hacemos el cambio de variable x=2t, de manera que cuando t va de -1/2 a 1/2, x va de -1 a 1 como queremos. Entonces hacemos la transformada a la función de antes pero usando 2t en lugar de t:
Code: Select all
FourierTrigSeries[Exp[2 t] + Exp[-2 t], t, 6]
Code: Select all
ParametricPlot[{2 t, %13}, {t, -1.5, 1.5}];



Si tienes alguna duda coméntalo, y si está mal pues también. Un saludo.

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