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kondor
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Post by kondor » 06 Oct 2006, 13:27

Paco dice: wrote:Para el movil perpetuo tu explicación que das el "pero no" no me convence mucho, he, todo es cuestión de esperar o buscar.

Respecto a las matemáticas no digo que no sean útiles, solo que si fueran otras herramientas a lo mejor no tendriamos por ejemplo las ecuaciones de la cuantica, que son tremendamente complejas y liadas.
Que otras herramientas que no sean matematicas??. Es que has descubierto que con la meditacion y el yoga puedes poner de acuerdo a todo el mundo de que la manzana se cae del arbol porque estamos inmersos en un campo gravitatorio :shock: ???

La cuantica es muy facil cuando entiendes la mecanica clasica. Es el siguiente paso lógico, aunque sus resultados impacten y sena antiintuitivos, y eso es mas logico que si fuera intuitivo.
Las aproximaciones si se hacen muchas a ojo y sin justificar lo más minimo, por ejemplo las leyes de Newton y otras tantas cosas, como la definición de velocidad para cualquier cuerpo, aceleración etc..
Para empezar las leyes de Newton son muy exactas. Tu has visto que "cualquier" maquina hoy dia no funcione? Pues eso.

Pero ¿Sabes lo que pasa? Newton supo explicar analiticamente la interaccion entre los cuerpos, pero no sabia como ocurría, él mismo se daba cuenta que la interaccion no podia ser instantánea (no me apetece colgar ese parrafo de principia, si tengo ganas te lo copy-paste). Pero en la Tierra funciona dpm (de puta madre) Newton. ¿Porqué? Porque no hace falta "matar moscas a cañonazos", es decir, no voy a usar unas matematicas tan complejas como la RG (relatividad General) para estudiar la caida de un cuerpo en la Tierra, por ejemplo. O estudiar cualquier estatica de un cuerpo. Es una barbaridad usar la RG para eso!! Y ahi es donde se nota que no tienes ni zorra idea (con perdon) sino ideas vagas de cuándo y porqué se usan las aproximaciones.

En ese caso las aproximaciones se usan porque el error puede ser del [tex]\pm 10^{-40} %[/tex] por ejemplo. O considerar la tierra como una esfera es cometer un error del [tex]0.1%[/tex], y este error , que puede ser considerado como algo "muy despreciable", es, comparado con el ejemplo anterior, muchiiiiiiiiiiiiiiiiiisimo mas grande [tex]0.1>>10^-40[/tex], y por eso funciona muy bien Newton. Es decir: Newton NO se equivocó, era, es y será un genio, ya no solo porque sus leyes perdurarán para siempre (durante un tiempo no menor a la desintegracion de un agujero negro), sino tambien porque él mismo se dió cuenta de que era incapaz de explicar que las interacciones no podian sr instantaneas, pero sabia que eso en su formulacion era lo que fallaba. Ahi es donde está su genio!

Siento el tocho-post, pero si no se dicen las cosas como son, la gente no comprende porqué en fisica se hacen "aproximaciones", que no se hacen al tutun, ni se trabaja como burros!!

Teufel wrote: <<...Las Matemáticas son la parte de la Física en la que hacer experimentos es barato>>
Siento estar en desacuerdo con este señor, no pienso que las matematicas sean la parte de la fisica, mas bien:

<<...la fisica es la parte de las matematicas en la que hacer experimentos es barato>>, justo al contrario. Considero a la fisica una rama de las matematicas aplicadas al analisis real de las cosas. Pero nunca la fisica sobre las matematicas...aunque antes me mirara el ombligo, me di cuenta que mi ombligo descansa sobre un cuerpo mucho mas grande

Saludos :saludando:

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Johannes
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Post by Johannes » 06 Oct 2006, 16:15

Mi postura:

1.- Las matemáticas son esenciales para una comprensión profunda de la física, pero debemos llevar cuidado pues pueden llevarnos por caminos erróneos (ver Penrose, para reflexiones filosóficas sobre la belleza matemática y su papel en las actuales GUT).

2.- La cuántica no es sencilla, ni aún entendiendo la mecánica clásica, de la que creo aún nos falta mucho por aprender a los que salimos (ver, por ejemplo, Mathematical Methods for classical mechanics, de V.I. Arnold, o bien, un texto más sencillo, José Saletán, Classical Mechanics, A contemporary Approach). Ni siquiera está completa, y aún falta por dirimir cuestiones muy importantes como el problema de la medida, o qué sucede con los planteamientos Einstein-Podolski-Rosen. Qué ocurre con el modelo estándar, su completitud, de dónde salen los ángulos de Cabbibo y Weinberg. La masa de los neutrinos, etc...Aunque veo como un problema más de fondo el problema de la medida (ver Penrose, para discusiones sobre este tema).

Así pues, es claro que los físicos hacemos aproximaciones, porque nosotros fabricamos modelos para inestigar cómo funciona la naturaleza. No poseemos las leyes exactas, ni siquiera tenemos la GUT. Tenemos eso sí muchos avances, que, en definitiva, son aproximaciones.

Pero lo que sí es cierto, es que las matemáticas por sí mismas constituyen una parte fundamental de la Física, que muchas veces han permitido progresos casi unipersonales (Relatividad General de Einstein), y otras la formalización de teorías de muchos (la cuántica, Von Neumann, Schrödinger, Heisenberg, Born, Sommerfeld, Einstein, etc...).

Incluso en los modernos campos de teorías de cuerdas, se ha visto que las matemáticas conducen a resultados sorprendentes (reducción a una teoría M ). Pero bien es cierto, y ya lo dicen últimamente los que han trabajado en los campos límite de la Física, que a veces un desarrollo únicamente matemático nos lleva a reflexiones insólitas sin salida (un ejemplo lo tenemos en los desarrollos de la gravedad cuántica y la renormalización, aunque estos son temas demasiado escarpados).

Así que, y parafraseando a Penrose, hemos ido muy bien encaminados con las matemáticas hasta ahora, pero hemos llegado a un punto donde las teorías se están convirtiendo en appoperianas. No hace mucho, Edward Witten publicaba artículos con aplicaciones de la teoría de cuerdas a un espacio 4-dimensional...y se supone que la teoría de cuerdas es mayor de cuatro dimensiones. Parece ser que a estos niveles las teorías pueden moldearse demasiado fácilmente, o, al menos, demasiado para el gusto de los físicos de siempre.

Creo que no debemos olvidar que los físicos trabajamos sobre modelos (no con la verdad absoluta, que no conocemos), y que estos deben depender siempre de la experiencia para ser sojuzgados. Crear teorías dúctiles por sí mismas, sólo refleja la agilidad matemática del modelo de moda, pero no que hayamos alcanzado a comprender un modelo tal y como los físicos han hecho con la Mecánica Clásica (con los formalismos de Hamilton y su interpretación geométrica, geometría simpléctica, etc,...). Fijaos que la Cuántica logra explicar muchos hechos, pero no por ello debe ser llamada teoría en el mismo sentido que la Relatividad General. Creo que la cuántica tiene cuestiones de fondo no resueltas que deberían tratarse antes de seguir avanzando (y con esto me refiero a las cuestiones sin resolver que plantea Penrose sobre la medida en la cuántica, y su interpretación, el papel de la consciencia, problemas EPR, etc...)

La mayor parte de lo que he dicho, he tratado de afirmarlo desde un punto de vista divulgativo. La formalización de las anteriores ideas, requiere una carga matemática importante.
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Post by Picon » 09 Oct 2006, 11:33

Me gusta el muñegote ese dandose golpes en la cabeza, mola¡¡jajajaj

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Johannes
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Post by Johannes » 09 Oct 2006, 20:03

Sí, lo encontré, y pensé que reflejaba la relación que personalmente tengo con los ordenadores.
Un saludete Picón.
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Post by ovisaca » 25 Oct 2006, 12:32

Las matemáticas en sí mismas también son una parte de la física pues, aunque las matemáticas tienen ese grado de abstracción, no existirian como tales si por ejemplo cuando juntaramos una naranja y otra naranja no vieramos dos naranjas "1+1=2". Lo demás, como los números irracionales, o los límites de funciones son abstracciones que se hacen despues de haber manejado lo fundamental, es decir, lo que concuerda perfectamente con nuestra experiencia. Por ejemplo, si tenemos dos caramelos y dos niños lo más justo es que cada niño se lleve un caramelo, sin embargo un planteamiento de este tipo no se puede llevar a cabo, por ejemplo, con números irracionales.

Sin embargo, esa abstracción lleva a niveles más altos (funciones, sus derivadas, integrales, etc...), sirviendo a la física como una herramieta independiente.

Postdata1: No me ha quedado muy claro quien es paco.
Postdata2: Eso de las aproximaciones es subjetivo.

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UDOP
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Post by UDOP » 06 Nov 2006, 22:06

En mi opinión, las matemáticas son la teoría de la representación. Ahora, si asumimos que toda representación tiene que tener un contexto físico, entonces es cierto lo que ha dicho ovisaca. La pregunta es si existe ese cierto "isomorfismo" entre el pensamiento y la realidad física (os recomiendo el libro de Roger Penrose "La mente nueva del emperador").

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ontureño
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Post by ontureño » 07 Nov 2006, 01:02

UDOP wrote:(os recomiendo el libro de Roger Penrose "La mente nueva del emperador").
Psaaa, no sé, no sé. :|
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kondor
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Post by kondor » 08 Nov 2006, 01:28

UDOP wrote:En mi opinión, las matemáticas son la teoría de la representación. Ahora, si asumimos que toda representación tiene que tener un contexto físico, entonces es cierto lo que ha dicho ovisaca. La pregunta es si existe ese cierto "isomorfismo" entre el pensamiento y la realidad física (os recomiendo el libro de Roger Penrose "La mente nueva del emperador").
Toda construccion lógica, es por definicion matematica, sea o no de este universo. No implica que tenga que estar en la Tierra, pero tampoco se extrae de un contexto físico. Con eso quiero decir, que primero viene contar con los dedos (construccion de los Naturales) y por construccion y demostraciones se van formando poco a poco cosas que parecen tan naturales como las sucesiones, la continuidad...pero es que resulta que no hay fisica sin esos datos. Es por tanto para mi la fisica una parte de las matematicas, ésta que se utiliza para crear modelos lo mas realistas posibles. Y con esos modelos podemos ver si son correctos o no con sofisticados experimentos. Pero, como demuestra la experiencia, los modelos no son del todo correctos, siempre les falta precision (ejemplo: a Newton se le olvido decir que las fuerzas no son instantaneas, o no supo explicar este hecho). Se necesitó desarrollar otra parte de las matemáticas que aun no se conocia, y quedaba una termodinamica que construir hasta llegar al electormagnetismo...en fin, que yo tengo claro que son modelos "matematicos" mentales, que se aproximan lo máximo posible a una realidad percibida

Ovisaca, para un matematico, no hay problema percibir a media naranja como un conjunto, la otra media otro, y crear entre ellos una relacion de equivalencia (binaria) de tal manera que al final se puede comprobar por las propiedades de cada conjunto que hacen que forme otro, tal que su interseccion es cero, y por tanto la suma es la minimo elemento que continene a la union...etc, que te voy a contar que no sepas :twisted: . Vamos que TODO, es matematicas :)

PD: por cierto, el isomorfismo tambien es un concepto matematico...todo lo que uses para hacer cualquier calculo proviene de una sesuda y monstrusa cantidad de teoremas y corolarios y....weno, si sabeis de lo que hablo, pa que enrrollarme :lol:

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