Duda en relatividad

Para lo que quieras: dudas, comentarios, videos, musica, noticias, chistes...

Moderator: Moderadores

User avatar
kondor
Administrador
Posts: 341
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: vectorland
Contact:

Duda en relatividad

Post by kondor » 04 Mar 2006, 20:53

Ola a todos:

Pues eso, que tengo una duda algo rara:

Para obtener las difenercias de las longitudes y definir la longitud propia, la teoria me dice que partimos de aqui:

[tex] (1) \quad x_1=\gamma (x'_1-Vt_1)[/tex]

[tex] (2) \quad x_2=\gamma (x'_2-Vt_2)[/tex]

Para medir consideramos [tex]t_1=t_2[/tex].

Y por ultimo restamos ambas ecuaciones:

[tex] \quad (1)-(2) \quad \Rightarrow x_1-x_2=\gamma (x'_1-x'_2)\Rightarrow L_0=\gamma L[/tex]

A la distancia [tex]L_0=x_1-x_2[/tex] se le llama longitud propia del objeto, y es la distancia que mide el observador inercial en reposo y como [tex] \gamma >1[/tex] entonces [tex]L_0>L[/tex]. Lo cual quiere decir que las longitudes que mide el observador inercial a velocidades relativistas son menores siempre.

Bueno, despues de esta introduccion, mi pregunta:

Yo se que las relaciones de Lorentz, las puedo expresar de manera diferente (segun el caso):

Asi:

[tex]x=\gamma (x'-Vt)[/tex]

[tex]t=\gamma (t'-\frac{v}{c^2} \ x)[/tex]

O asao:

[tex]x'=\gamma (x+Vt)[/tex]

[tex]t'=\gamma (t+\frac{v}{c^2} \ x)[/tex]

Para el caso de la obtencion de las longitudes se utilizo la primera forma, pero mi pregunta es ¿porque no puedo utilizar la segunda? y si se puede utilizar: ¿porque sale diferente?, sí, o yo me he equivocado en los calculos:

[tex]x'_1=\gamma (x_1+Vt_1)[/tex]

[tex]x'_2=\gamma (x_2+Vt_2)[/tex]


[tex]x'_1-x'_2=\gamma (x_1-x_2+Vt_1-Vt_2)\Rightarrow ... [/tex]

Como suponiamos [tex]t_1=t_2[/tex]:

[tex]L=\gamma L_0[/tex]

Justo al contrario, porque [tex]\quad L=x'_1-x'_2 \quad [/tex] y [tex]\quad L_0=x_1-x_2 \quad [/tex]

:saludando:
Last edited by kondor on 04 Mar 2006, 21:52, edited 1 time in total.

User avatar
nesimo
Administrador GNUino
Posts: 1698
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: España
Contact:

Post by nesimo » 04 Mar 2006, 21:46

no es por nada pero te faltan primas por ahí.. jejeje... Cuando aclares eso que me tiene liado intentaré contestarte.. jejejeje.. Hasta mañana!
Lo importante es el contenido
Descubre La vida del enésimo

User avatar
kondor
Administrador
Posts: 341
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: vectorland
Contact:

Post by kondor » 04 Mar 2006, 21:52

Miguel-Murcia wrote:no es por nada pero te faltan primas por ahí.. jejeje... Cuando aclares eso que me tiene liado intentaré contestarte.. jejejeje.. Hasta mañana!
Si, al principio me comi dos tildes. Ya esta corregido :wink:

User avatar
nesimo
Administrador GNUino
Posts: 1698
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: España
Contact:

Post by nesimo » 05 Mar 2006, 23:46

Razonamiento equivocado. Por favor, id a dos mensajes posteriores a este, gracias

Según lo que encontré en la Wikipedia:

[tex]x' = \gamma (x+vt)[/tex]

Por tanto la otra expresión que tu planteas sería algo así como:

[tex]x=\gamma^{-1} x + vt[/tex]

Por tanto no habría ningún problema quizá tu duda sea otra, y esto es, como definir [tex]\gamma[/tex] pues según como definas esta variable tienes un resultado u otro. En la Wikipedia definen

[tex]\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} [/tex]
Last edited by nesimo on 13 Mar 2006, 12:05, edited 2 times in total.
Lo importante es el contenido
Descubre La vida del enésimo

User avatar
nesimo
Administrador GNUino
Posts: 1698
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: España
Contact:

Post by nesimo » 05 Mar 2006, 23:47

Si no hubiera contestado con eso avisa que te busco otras soluciones :wink:
Lo importante es el contenido
Descubre La vida del enésimo

User avatar
nesimo
Administrador GNUino
Posts: 1698
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: España
Contact:

Post by nesimo » 06 Mar 2006, 10:56

Aviso para mi: Las ecuaciones que he planteado están mal planteadas...
Last edited by nesimo on 06 Mar 2006, 13:38, edited 2 times in total.
Lo importante es el contenido
Descubre La vida del enésimo

User avatar
nesimo
Administrador GNUino
Posts: 1698
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: España
Contact:

Post by nesimo » 06 Mar 2006, 13:35

mirando en una fuente más fiable para mi encuentro un fallo en tu expresión está vez creo que con razón. El primer fallo es creer que el tiempo es absoluto cuando hablamos de relatividad... jejeje, te explico, pusiste el mismo t en la relacion x=x(x',t') que en la relación x'=x'(x, t) como ves, he puesto t diferentes, uno está medido en el sistema sin prima y el otro en el sistema con prima. Teniendo en cuenta esto, la expresión queda:

[tex]x'=\gamma (x-vt)[/tex]
[tex]x=\gamma (x'+vt')[/tex]

Sólo queda decir que no es lo mismo hacer [tex]t_1=t_2[/tex] que [tex]t'_1=t'_2[/tex]

Ahora sí, espero haberte resuelto la duda.
Last edited by nesimo on 13 Mar 2006, 12:05, edited 1 time in total.
Lo importante es el contenido
Descubre La vida del enésimo

User avatar
kondor
Administrador
Posts: 341
Joined: 17 Nov 2003, 14:31
Location: vectorland
Contact:

Post by kondor » 06 Mar 2006, 21:57

Miguel-Murcia wrote:
[tex]x'=\gamma (x-vt)[/tex]
[tex]x=\gamma (x'+vt')[/tex]

Sólo queda decir que no es lo mismo hacer [tex]t_1=t_2[/tex] que [tex]t'_1=t'_2[/tex]

.
Me temo que no, no me has resuelto el problema :( :( :( : porque

[tex]x\not = \gamma (x'+Vt')[/tex]

[tex]x= \gamma (x'+Vt)[/tex]

De eso estoy seguro(absolutamente)...sigo con la duda en el aire :roll: :cry:

Locked

Who is online

Users browsing this forum: No registered users and 5 guests