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duda sobre movimiento armónico simple

Posted: 11 Feb 2005, 08:46
by plimsouls
Hola de nuevo
Este problema es sobre M.A.S. y dice así:
Un cuerpo de masa m se encuentra sobre un plano inclinado liso formando un ángulo alfa con la horizontal. Dicho cuerpo se encuentra unido a dos muelles de constantes k1 y k2, y está obligado a moverse a lo largo de una guía. Apartamos al cuerpo de su posición de equilibrio estable una distancia X0 y lo soltamos con velocidad V0 hacia abajo en t=0.
Nos piden varias cosas como frecuencia angular, período, amplitud y fase.
El problema está resuelto en el libro, pero lo que no entiendo es porque no toma en cuenta la componente tangencial del peso que se opone a la fuerza de restitución del resorte y en cambio en otro problema similar de plano inclinado también , pero sin guía y con un sólo muelle si lo toma en cuenta.

Muchas gracias como siempre.

Posted: 13 Feb 2005, 12:14
by Visitante2
Poner el oscilador en un plano inclinado no hace más que desplazar el punto de equilibrio. Si en el problema que comentas te piden amplitud, fase, frecuencia... todos estos datos no dependen para nada de el punto de equilibrio, por tanto el plano inclinado es "como si no estuviera".

Posted: 14 Feb 2005, 00:38
by feliman
creo que al hablar de la guia en el plano inclinado eliminas los efetos del rozamiento igual que cuando dices que algo rueda sin deslizar

Posted: 14 Feb 2005, 07:37
by Visitante2
La verdad es que no lo entiendo muy bien. A ver, esto quiere decir que en un MAS no influye nunca la gravedad sino que el movimiento oscilatorio tiene unas características propias?
Entonces , si yo pongo una masa en un resorte colgando de éste y lo estiro, es lo mismo que si estirara más sin que hubiera ninguna masa?
No lo entiendo muy bien.

Posted: 14 Feb 2005, 23:35
by ontureño
El MAS está toalmente caracterizado por la Amplitud y fase (que depende e las condiciones iniciales) y la frecuencia. Eśta última, si es un muelle, por ejemplo, sólo depende de la masa del extremo del resorte y de la constante de recuperación. No depende para nada el punto de equilibrio.

Imagina un muelle horizontal sin rozamiento oscilando, con una masa y constantes del muelle dados (lo que implica una frecuencia dada). Ahora pones ese mismo muelle vertical, de manera que las fuerzas que actúan sobre la masa es la del muelle más la gravedad, que es constante ¿que movimiento sigue ahora la masa? pues sigue siendo un MAS de la misma frecuencia (que depende sólo de la masa y la constante recuperadora del muelle). Sólo cambia que la posición de equilibrio del muelle es más estirado.

Esto es "evidente" si planteas el problema desde un punto de vista matemático. Un MAS es una ecuación de segundo orden homogénea (es decir igualada a 0). Al sumar una fuerza constante, la ecuación deja de ser homogénea (se iguala a una constante), pero la solución es la misma que la anterior más un término constante, es decir, el mismo movimiento trasladado, es decir, se desplaza el punto de equilibrio.

Posted: 16 Feb 2005, 11:29
by plimsouls
A ver si lo entiendo bien. Tengo el muelle horizontalmente con una masa en el extremo estando todo el sistema en su posición de equilibrio , supongamos que del origen una distancia de 10 cm p.ej.(pues no he estirado todavía el resorte).
Ahora estiro el resorte una distancia x=2 cm que será la amplitud de su movimiento siempre y cuando no haya rozamiento. Este movimiento tiene una frecuencia angular constante y un periodo tb constante.
Ahora si este muelle tal y como está moviéndose lo llevo a la vertical, es decir ahora afecta la gravedad, entonces según lo que me comentas entiendo que lo que pasará es que la posición de equilibrio será más grande ,ya no serán 10 cm respecto del origen de coordenadas que eran antes, pero que la amplitud respecto de esta nueva posición de equilibrio era la misma de antes y la frecuencia también.se me hace difícil verlo físicamente.

M.A.S

Posted: 16 Feb 2005, 14:45
by luffy
Claro que la fuerza tangencial debería importar. Trata de resolverlo por un método que no sea el de Newton, o sea, Lagrange o Hamilton, al escribir la ecuación, aunque tomes como refencia otro tipo de coordenada este dependerá de la x e y en cada momento, por tanto... depende de la fuerza tangencial.

Posted: 16 Feb 2005, 15:17
by plimsouls
Ufffffffffffffffffffffff, es que ya no me acuerdo resolver problemas con lagrangianos y hamiltonianos, esto se me escapa de momento.
Entonces, según tu punto de vista, debería tener en cuenta la componente tangencial del peso?
En el libro de problemas resueltos de donde lo he sacado obvian totalmente el peso.
Ayyyyyyyyyyyyyyyy, ahora que creía que había empezado a entender algo.........