
Sumando las fuerzas en el eje y:
1) Fr1 + N2 = P
y en el eje x:
2) N1 = Fr2
y calculando los momentos respecto al punto P e igualando a 0 saco:
3) P L/2 Cos 30 = N1 L Sen 30 + Fr1 L Cos 30
Bueno, básicamente tengo las ecuaciones de las que tengo que sacar mu. Para ello sustituimos la fuerza de rozamiento en función de mu:
Fr1 = mu N1
Fr2 = mu N2
donde he usado que mu es el mismo en ambas paredes. Haciendo esto sale:
1') mu N1 + N2 = P
2') N1 = mu N2
3') P raiz (3)/4 = N1 /2 + mu N1 raiz(3)/2
donde he usado también que sen 30 = 1/2 y Cos 30 = raiz(3)/2
Ahora "solo" tengo que despejar mu de las tres ecuaciones (lo malo es que es un sistema de 3 ecuaciones no lineal). Para ello despejo N1 en 2') y 3') y los meto en 1') dando una ecuación para mu:
mu N1 + N1/mu = 2/raiz(3) N1 (1+mu rai(3))
tacho N1 y operando un poquito saco la ecuación:
2mu² +2/raiz(3) mu -1 = 0
que es una ecuación de segundo grado para mu. Hay dos soluciones, una de ellas es negativa y no interesa. La otra me da:
mu = 0.475
Bueno, espero que te sirve de ayuda. Saludos