duda sobre un problema de equilibrio estático

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plimsouls
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duda sobre un problema de equilibrio estático

Post by plimsouls » 09 Jan 2005, 00:45

El problema dice que se trata de una escalera que está apoyada sobre una pared sin rozamiento. El suelo si tiene un coeficiente de rozamiento , ya la escalera tiene un peso determinado. Bien, las preguntas son que calcule la fuerza de reacción del suelo sobre la escalera etc. Nos dan el ángulo que hace la escalera con el suelo y el coeficiente de roz.
Si sitúo mi origen de coordenadas en el punto donde la escalera se apoya en el suelo y tomo momentos de las fuerzas que aparecen no hay problema, pero una segunda parte pide que se calcule todo respecto de un punto que sería el de concurrencia de las líneas de acción de fuerza del peso, de la reacción de la pared y de reacción del suelo. Mi problema radica en que no puedo aplicar momentos de las fuerzas respecto de este punto ya que el ángulo que forman el vector de posición y las respectivas fuerzas es de 180º de manera que no puedo concluir nada respecto del ángulo que forma la fuerza de reacción R del suelo con la horizontal.
Yo, la única forma que veo de resolverlo es trigonométricamente descomponiendo la R en sus componentes rectangulares e igualandolas al peso y a la reacción de la pared.
¿Estoy en lo cierto? Esa es mi duda.

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ontureño
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Post by ontureño » 11 Jan 2005, 10:51

Hola, siento que no haya respondida nadie antes, pero es que como toda españa, estoy con un constipao del 15. Además me consta que mucho gente que viene por aquí podía responderte, pero no se atreven (esto va por tí xion, vago :wink: ).

Este tipo de problemas me hinché a hacer en 2º de Bachillerato, en Mecánica. Lamento no poder adjuntar una imagen que lo ilustre, pero es que no estoy en mi casa y no tengo tantos medios como quisierea ahora mismo....
La dirección del peso y de la reacción de la pared se cortan en un punto que llamamos P. La reacción del suelo (rozamiento más normal) han de tener una proporción tal que la direción de la fuerza suma de ambas sea una línea que pase por el punto P. Es es así para asegurar que no haya momento total. Esto te dá el cociente N/Fr, donde N es la normal hacia arriba del suelo y Fr el rozamiento también del suelo. De igualar el peso a la normal sacas ésta, y de la relación anterior sacas Fr, que puedas ahora igualar a la reacción de la pared para calcular el último parámetro del problema. Esto resuelve el problema.
Si no te aclaras luego adjunto una imagen que lo aclarará todo.
Saludetes.

PD: ¿eres de Murcia? :D
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plimsouls
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Post by plimsouls » 11 Jan 2005, 13:35

Muchas gracias como siempre. Este problema lo he solucionado, lo que no puedo hacer es aplicar momentos respecto de ese punto P de concurrencia de las tres fuerzas puesto que están en la misma dirección tanto los vectores de posición de las fuerzas como las líneas de acción de las mismas, y lo que me pide el problema es que lo solucione tomando como origen de coordenadas ( a la hora de tomar momentos ) ese punto P.

PD. Soy de Madrid

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ontureño
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Post by ontureño » 11 Jan 2005, 16:52

Claro, es que esa es la gracia de elegir ese punto y no otro. En un problema de estática siempre debe existir tal punto. Esto no tendría que ser así, puesto que tres rectas no se tienen por qué cortar en un punto. Pero de hecho sí ha de serlo para asegurar que el momento total sea nulo.
Al ser paralela la fuerza y el vector posición, el momento del peso y el de la normal de la pared es nulo respecto a P. Como la suma de momentos ha de ser 0, esto obliga a que la fuerza del suelo tenga que pasar también por P, para que vuelvan a ser paralelos y el momento de ésta última también sea nulo. Lo que se pretende con este problema es que veas que la dirección de la resultante del suelo está determinada trivialmente, sin tener que hacer balance de momentos, ya que este se resume en que todas las fuerzas pasen por P. Pere esto sólo te determina la dirección, para calcular la magnitud de la fuerza si que no tienes más remedio que hacer suma de fuerzas en los ejes x e y igual a 0.


PD: Vaya, yo pensaba que eras de Murcia y por eso conocías la página. Jeje, que lejos llega uncachodeciencia :mrgreen: . Yo soy de Albacete, pero estudio en Murcia.
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plimsouls
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Post by plimsouls » 11 Jan 2005, 19:44

Oido cocina. Entiendo ya la filosofía del problema, hay que ver como se simplifica el mismo si la teoría se comprende correctamente.

PD: Los caminos del señor son inescrutables. Dios los cría y la física , en este caso, los junta.
Pues os conocí debido a mi desesperación en la resolución del problema sobre ondas sonoras ( y eso que una de mis pasiones es la música ) que puse al principio.

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