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problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 11:31
by juan j. bezares
No sé si este foro es el adecuado para resolverme el siguiente problema:
"" En n trapecio isósceles ABCD se cumple que X es el punto medio del lado AB, que BX=1 y
que el ángulo CXD=90º. Calcular el perímetro del trapecio ABCD.
Gracias por vuestra ayuda
Juan josé

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 12:29
by nesimo
¿Has intentado algo y no sabes por donde tirar o simplemente quieres que te resolvamos el problema? Lo digo por que en este foro no se resuelven problemas que no hayas intentado trabajar antes. Gracias por tu respuesta.

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 15:55
by juan j. bezares
Llevo varios días inténtadolo, descomponiendo el interior del trapecio en triángulos,
intentando utilizar los teoremas trigonométricos, pero nada de nada. Mi mente está
agotada. Tengo la sensación de que faltan datos., pero por otra parte veo
que el trapecio queda determinado con la amplitud de los dos ángulos rectos
y la longitud de los lados no paralelos que valen 2 cada uno. Si podeis ayudarme
os quedaré muy agradecido

JJ

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 17:33
by nesimo
¿Tienes un dibujo donde aparezca la situación de ABCD?

Lo digo por que en la wikipedia aparecen dos modelos de "nombrarlos" http://es.wikipedia.org/wiki/Trapecio_(geometr%C3%ADa)

Igual es lógico como tiene que ser pero no termino de verlo :D está claro que Longitud(AB) = 2 ya que X es el punto medio entre A y B y esto significa que la distancia XB es la misma que la de AX -> Longitud(AB)= Longitud(AX) + longitud(XB) = 1 +1 = 2

No hace falta que pintes el trapecio con que pongas algo así:
A B
D C

Me vale. Es que no termino de ver como CXD puede ser 90º.

Supongo que es:
A D
B C

Y que la distancia que tenemos es la de uno de los lados y por tanto la del otro. -> Longitud(AB) + Longitud(DC)= Longitud(AB) + Longitud (AB)= 2+ 2 = 4

"Dibujamelo" y te digo la solución o la consulto con gente que pueda saberla.

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 17:57
by nesimo
trapecio.png
trapecio.png (10.82 KiB) Viewed 6620 times

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 18:46
by juan j. bezares
El dibujo que haces representa exactamente el enunciado.
Agradeceré vuestra ayuda.
saludos

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 18:51
by nesimo
Un compañero me ha dicho que ya sabe cual es la solución. Sabemos el número pero hay que llegar a él. Mi compañero ha usado el teorema de thales, el de la bisectriz y el de pitágoras por si quieres echarle un ojo pensando en estos teoremas antes de darte la solución ;D

Re: problema de trigonometria

Posted: 22 Jan 2014, 19:30
by juan j. bezares
Muchas gracias. Voy a intentarlo.