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TEOREMA DE CORIOLIS

Posted: 22 Aug 2007, 18:30
by lettypan
Buenas!alguien podría explicarme lo que significa cada término del teorema de Coriolis??
Muchas gracias!!!!
Besotesssssssssssssss

Posted: 22 Aug 2007, 20:30
by nesimo
Hola Lettypan... cuanto tiempo.

¿El teorema de coriolis? A ver que saco mi libro de mecánica. - Se escucha un soplido y a una araña a la que han despertado hace poco paseando por encima del teclado.

Imagino que lo que pides es que hable de la fuerza de coriolis desglosando sus terminos aunque en realidad el termino coriolis es sólo uno. Todas estas consideraciones surgen en sistemas de referencia no inerciales como es el caso de un sistema de referencia que gira con respecto a otro.

Arreglo un problemica y estoy contigo enseguida ;)

Posted: 22 Aug 2007, 20:34
by lettypan
Ok, muchas gracias :wink:

Posted: 22 Aug 2007, 21:22
by nesimo
No puedo arreglar el problema de inmediato así que tardaré un poco en contestarte en bonito aunque ya puedo hacerlo sin florituras ;)

Tenemos trabajando dos sistemas, uno fijo y otro que rota y se mueve con respecto al sistema fijo. Aparte hay una particula que se mueve y queremos definir su velocidad desde el sistema fijo o inercial que cumple las leyes de Newton:

Vf = V + vr + w x r

Siendo:

Vf = Velocidad de la particula respecto a los ejes fijos
V = Velocidad lineal del origen del sistema de referencia que rota desde el origen fijo
vr = Velocidad de la particula respecto de los ejes en rotación
w = Velocidad angular de los ejes en rotación
w x r = Velocidad debida a la rotación de los ejes móviles. r es la posición del cuerpo desde el sistema en rotación.

Ahora estudiamos la fuerza que actua sobre una particula en un sistema en rotación. Para ello hay que hacer la derivación de la velocidad de la particula desde el sistema fijo pues no podemos hablar de la fórmula de Newton en sistemas que no sean inerciales:

F = maf = m d(Vf)/dt

Y ahora empieza la marcha:

F = m d(V)/dt + m d(vr)/dt + m w x d(r)/dt

Después de algunos cálculos y teniendo en cuenta algunas cosas que no aparecen aquí tenemos el siguiente chorizo:

F = m d(V)/dt + m ar + m w x (w x r) + 2 m w x vr

Siendo ar la aceleración de la particula desde el sistema en rotación. Teniendo en cuenta que d(V)/dt normalmente va a ser despreciable pues se trata con sistemas de coordenadas que no tienen aceleración.

F = maf = m ar + m w x (w x r) + 2 m w x vr

Si consideramos que m ar es una fuerza será la que se ejerce sobre la particula desde el sistema en rotación:

mar = m af - m w x (w x r) - 2 m w x vr

Entonces:

m af es la aceleración de la particula desde el sistema fijo.

- m w x (w x r) es la parte correspondiente a la fuerza centrífuga. El sentido de esta "fuerza" es hacía fuera del sentido de rotación por el signo negativo.

- 2 m w x vr es la parte que se conoce como fuerza de Coriolis. Tiene su origen en el movimiento de la particula desde el sistema de referencia en rotación. Depende de la velocidad de la particula y por eso se anulara cuando no exista movimiento.

Ojo: La fuerza centrifuga y la de coriolis son fuerzas ficticias introducidas al buscar una ecuación parecida a la de Newton para sistemas no inerciales en rotación.

Información obtenida y resumida de "Dinámica clásica de las particulas y sistemas" Jerry B. Marion.

Posted: 22 Aug 2007, 22:00
by lettypan
INFINITAMENTE......
.....MUCHAS GRACIAS!!!!!!!!

Posted: 22 Aug 2007, 22:13
by nesimo
De nada, un placer pues me hiciste aprovechar algo el día leyendo algo de mecánica y entendiendolo para poder ponerlo a tu disposición.

Un saludo.