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nesecito ayuda con 3 ejercicios sobre fuerza

Posted: 25 Oct 2006, 20:29
by guilloking
Hola compañeros, nesecito una ayuda urgente de ustedes, se los agradeceria full, es que en la universidad me mandaron como tema de investigacion estos 3 ejercicios, y no e dado para hacerlos, los publico aqui para ver si alguno de ustedes podrian dar con la realizacion del ejercicio.

los ejercicios se tratan sobre fuerza.

coloco aqui el enunciado, los dos primeros incluyen grafica el ultimo solo el enunciado.

Ejercicio 1

A un bloque de 5 kp situado sobre una mesa horizontal están unidad dos cuerdas de cuyos extremos penden, a través de unas poleas, los pesos de 3 y 4,5 kp que se representan en la Fig. 1. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre la mesa y el bloque de 5 kp es 0,2, calcular la velocidad que adquirirá el peso de 4,5 kp cuando este haya descendido 1 m partiendo del reposo.

Sol. 0,888 m/s


Ejercicio 2

Dos tableros, de 1 m y 1,6 m, están unidos entre si como indica la Fig. 2. Sobre los planos se colocan dos bloques de igual peso unidos de una cuerda que pasa sobre una polea sin rozamiento. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre los bloques y las superficies es igual a 0,3,
a) demostrar que el sistema esta en equilibrio
b) si al sistema se le comunica una velocidad inicial de 1 m/s es una u otra dirección, calcular la distancia recorrida hasta alcanzar el reposo.

Sol 0,138 m o 0,703 m, según la dirección de la velocidad inicial


Ejercicio 3

Los diámetros de los planetas Marte y tierra son, respectivamente, 6700 Km. y 11800 Km. y la masa de Marte es 0,018 de la masa de la tierra. Si un cuerpo pesa 50 kp en la superficie de la tierra, ¿cuanto pesaría Marte? ¿Cuál es la aceleración debida a la gravedad de Marte?

Sol 19 kp; 3,72 m/seg al cuadrado


aun asi aqui les dejo un .doc, para que puedan ver con mas detalle los ejercicios y puedan realizar los ejercicios en ella, si logran realizar los 3 ejercicios publicarlos aqui, o mandarlos a mi email: guilloking@gmail.com

gracias por su colaboracion.

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Primer problema

Posted: 26 Oct 2006, 19:35
by Johannes
Image

[tex]g=9.81\ m/s^2[/tex]

[tex]P_1=m_1g\ Newton; P_2=m_2g\ Newton; P_3=m_3g\ Newton;[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{ll}
&P_1-T_1=m_1a\\
&T_1-T_2-F_r=m_2a; F_r=\mu N_2=\mu P_2\\
&T_2-P_3=m_3a
\end{array}\right.[/tex]

Despejando [tex]T_2[/tex] y [tex]T_1[/tex] en la segunda ecuaciíon:

[tex]P_1-m_1a-P_3-m_3a-\mu P_2=m_2 a[/tex]

Despejando [tex]a[/tex]:

[tex]a=\frac{P_1-P_3-\mu P_2}{m_1+m_3+m_2}=\frac{m_1-m_3-\mu m_2}{m_1+m_3+m_2}g[/tex]

Como recorre un metro:

[tex]s=\frac{1}{2}at^2\Rightarrow 1=\frac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2}{a}}[/tex]

Luego la velocidad que adquiere es:

[tex]v=at\Rightarrow v=\sqrt{2a}=\sqrt{2g\left(\frac{m_1-m_3-\mu m_2}{m_1+m_3+m_2}\right)}[/tex]


Sustituyendo valores:

[tex]v\approx 0.8859\ m/s[/tex]

Tercer problema

Posted: 26 Oct 2006, 21:07
by Johannes
Partimos de la gravedad en la Tierra y hallamos su valor en Marte. Usamos [tex]R_M=3350\ Km[/tex], [tex]R_T=5900\ Km[/tex], y el valor correcto para la masa de Marte, [tex]M_M\approx 0.108\ M_T[/tex]

[tex]g_T=G\frac{M_T}{R_T^2}=G\frac{M_M}{0.108R_T^2}=G\frac{M_M}{R_M^2}\frac{R_M^2}{0.108R_T^2}=\frac{g_M}{0.108}\left(\frac{R_M}{R_T}\right)^2[/tex]

Despejando, obtenemos la gravedad en Marte:

[tex]g_M=\left(\frac{R_T}{R_M}\right)^20.108g_T[/tex]

Multiplicando ambos miembros por la masa del cuerpo, obtenemos el peso en Marte:

[tex]P_M=\left(\frac{R_T}{R_M}\right)^20.108P_T[/tex]

Puede expresarse [tex]P_T[/tex] en kilopondios, y los radios en kilómetros.

Segundo Problema

Posted: 27 Oct 2006, 01:03
by Johannes
Sea [tex]P_1[/tex], el peso del cuerpo de la derecha, [tex]\beta[/tex], el ángulo de dicha cuña.
Sea [tex]P_2[/tex], el peso del cuerpo de la izquierda, [tex]\alpha[/tex], el ángulo de dicha cuña.
[tex]T[/tex], tensión de la cuerda inextensible.

[tex]\sen\alpha=0.8;\ \cos\alpha=0.6[/tex]
[tex]\sen\beta=0.5;\ \cos\beta=\sqrt{3}/2[/tex]

El sistema está en equilibrio y no se mueve:

[tex]\bullet[/tex] Si el sistema se mueve hacia la derecha, entonces las ecuaciones de Newton son:

[tex]\left\{\begin{array}{ll}
&mg\sin\beta-T-\mu mg\cos\beta=ma\\
&T-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma\\
\end{array}\right.[/tex]

Despejando [tex]a[/tex], tenemos

[tex]a=\frac{g}{2}\{\sen\beta-\sen\alpha-\mu(\cos\alpha+\cos\beta)\}=a_1[/tex]

tal que [tex]a<0[/tex]. Luego no se mueve hacia la derecha.

[tex]\bullet[/tex] Si se mueve hacia la izquierda, planteando ecuaciones similares, llegamos a:

[tex]a=\frac{g}{2}\{\sen\alpha-\sen\beta-\mu(\cos\alpha+\cos\beta)\}=a_2[/tex]

tal que [tex]a<0[/tex]. Luego no se mueve hacia la izquierda.

Supongamos que desplazamos del equilibrio la masa de la izquierda. Entonces, tendremos que, se llegará al reposo en un tiempo:

[tex]v=v_0+a_1t\Rightarrow 0=1+a_1t \Rightarrow t\approx 0.275\ s[/tex]

[tex]s=v_0t+\frac{1}{2}at^2\approx 0.138\ m[/tex]

Si desplazamos el equilibrio de la masa de la derecha, entonces:

[tex]v=v_0+a_2t\Rightarrow 0=1+a_2t \Rightarrow t\approx 1.46\ s[/tex]

[tex]s=v_0t+\frac{1}{2}at^2\approx 0.730\ m[/tex]


NOTA.- He puesto aquí los ejercicios para que puedan ser más rápida y fácilmente corregidos, por quien los vea mal hechos.

Posted: 27 Oct 2006, 23:23
by guilloking
huy gracias por aclararme y enseñar a hacer estos ejercicios.

muchas gracias.

Posted: 28 Oct 2006, 00:05
by ontureño
guilloking wrote:huy gracias por aclararme y enseñar a hacer estos ejercicios.
:que: Dudo mucho eso de que hayas te haya enseñado. Te ha hecho los problemas... :| Esa no es la forma de aprender...

Posted: 28 Oct 2006, 01:50
by Johannes
Bueno, creo es posible que no se haya equivocado de verbo. Hay alumnos que no han visto un ejercicio resuelto en su vida antes del examen (bachillerato), y aunque este no fuera el caso, es mejor aportar la solución que no hacerlo.

Suelen decir que la solución que menos aporta, es la que no se ofrece.

Posted: 28 Oct 2006, 20:20
by Adama
En el momento que está desarrollado también creo que ayuda a aprender a hacerlos. Otra cosa sería que le pidieran el resultado únicamente y eso es lo que se le diera. :?