Nivel de Matemáticas en Bachillerato - Preparando Física

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Johannes
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Nivel de Matemáticas en Bachillerato - Preparando Física

Post by Johannes » 26 Sep 2006, 14:24

La mayor parte de los alumnos que he tenido el honor de conocer, llevan muy bien las siguientes partes, por llamarlas así, del temario de Bachillerato: Álgebra (manipulación de matrices y resolución de sistemas, Gauss y Cramer), Geometría, Límites y continuidad.

Sin embargo, cuando llegar a la parte de derivación e integración, tienen más miedo a tratar el tema. Las derivadas puede aprenderlas fácilmente (el tema de límites les ayuda a ello), y luego pueden aprender de memoria el resto de reglas de derivación. La integración en cambio, les resulta más difícil.

Ahora bien, el problema que yo encuentro, al menos en el pequeñito espacio muestral al que he logrado dar clase, es que no ven absolutamente nada de polinomios de Taylor (no saben aproximar funciones, del estilo de las que en primero de Física debemos usar). Por ejemplo, pueden aprender, pero no saben porqué:

[tex]\sqrt{1-x^2}=1-\frac{x^2}{2}+\mathcal{O}(x^3)[/tex]

Tampoco es que se luzcan dando integración con más tiempo.

¿Qué opináis de ello y qué ocurre en el resto de institutos de Murcia?

(Absteneos de mencionar el nombre del instituto para evitar molestias innecesarias)
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UDOP
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Post by UDOP » 27 Nov 2006, 18:04

Yo también suelo dar clases particulares a chicos de 2º de Bachillerato, y ya es bien difícil encontrar a alguien que controle medianamente bien los aspectos que comentas. Por otro lado, a algunos de mis alumnos ni les han hecho exámenes de integrales (que es lo último que se da) por falta de tiempo; si a esto añadimos que la parte de combinatoria y estadística pasa totalmente desapercibida en el temario (tanto en 1º como en 2º de Bachillerato), vemos que tienen un nivel bastante deficiente.

Existen algunos institutos que sí llevan un estricto control del tiempo, y que se ajustan bastante bien a la programación del curso, pero en mi opinión esto es algo muy anormal hoy en día.

Estamos viendo que los alumnos tienen una preparación en Matemáticas, Física y Química cada vez más baja, no sé si a consecuencia de las últimas leyes de educación, a consecuencia del poco interés general por estas asignaturas... Lo que sí está claro es que hay que fomentar estas actividades. ¿De qué modo? Enseñando al alumno a entender y hacer Matemáticas, no a hacer límites e integrales de forma mecánica; enseñando el significado de la Física, no haciendo que el alumno aprenda la fórmula [tex]\sum_n\vec{F}_n=m\vec{a}[/tex] sin tener ni pajolera idea de su significado ni del significado de las variables inmersas en dicha ecuación.

Respecto al hecho de poder dar Series de Taylor, veo dos posibles obstáculos: el primero es si se tienen establecidas las bases suficientemente fuertes por los alumnos (que creo que sí estarán, si son capaces de hacer integrales), y el segundo es el tiempo necesario para ello.

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ovisaca
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Post by ovisaca » 29 Nov 2006, 10:51

Creo que para chavales de 1 y 2 de bachillerato no se le puede enseñar todo eso (incluyendo los desarrollos en serie de Taylor), además de una profunda comprensión del significado de las fórmulas; si bién se le puede dar un desarrollo teórico razonable. Sencillamente, no hay tiempo.

Realmente aprender a hacer las cosas más esenciales (derivación, integración y operaciones con matrices) y, el que más o el que menos, entender la teoría de clase es suficiente para gente de esta edad.

De todas formas También hay que pensar que parte de ellos van a cursar un módulo de grado superior.

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Johannes
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Post by Johannes » 29 Nov 2006, 11:24

Los desarrollos de Taylor pueden darse sin problemas. Otra cosa es cómo se distribuye el tiempo. Además, aquí trato el problema respecto de aquellos que van a cursar Física, y que pueden verse en la situación de requerir un bagaje instrumental en Matemáticas que no les ha sido dado con la suficiente antelación.

En mi época, Taylor era fundamental como aplicación de las derivadas. Y no creo que sea tan difícil la demostración del teorema, partiendo de una definición de derivada decente, así como de los teoremas sobre derivación. De todas formas, hablamos aquí de unos niveles en los que el alumno necesita herramientas, puesto que la veradadera comprensión se va a fundamentar en el aprendizaje de las asignaturas de su carrera. Por ejemplo, se supone que en Análisis Matemático se desarrolla toda la Matemática de una variable necesaria para cubrir las deficiencias en la comprensión que se hayan tenido. Pero, obviamente, creo que es muy bueno, disponer de herramientas con las que has trabajado, aunque luego tengas que comprenderlas mejor.
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Post by ontureño » 30 Nov 2006, 17:04

Sí, yo creo que la gente cada vez tiene peor el tema de las derivadas y las integrales. No creo, sin embargo, que sea necesario hablar del torema de Taylor. Si controlas lo de las derivadas, no te costará mucho aprender a hacer desarrollos. Vamos, hablo por mí, que no sabía eso, pero sí deribar y no tuve problemas.

Bueno, pero lo que yo quería decir de verdad es que la razón de que los críos no sepan hacer integrales es porque los profesores probablemente no sepan tampoco integrar. Mi profesora de física, por ejemplo, era química. Recuerdo cómo era incapaz de explicar por qué la energía potencial de un muelle era cuadrática, pues no controlaba la integración de la ley de Hooke. En fin, que la culpa es de los profesores, que en su mayoría son funcionarios amargaos, y también de los planes de estudio, que cada vez son más estúpidos.

Llegará el día en que para obtener la carrera de física habrá que entender el tiro parabólico, y en el instituto verán cómo sumar peras.
Evolución de un mismo problema matemático a través de los cambios a que ha estado sometido el Bachillerato en los últimos años.

Enseñanza 1960 Un campesino vende un saco de patatas por 1000 pesetas. Sus gastos de producción se elevan a los 4/5 del precio de venta. ¿Cuál es su beneficio?.

Enseñanza Tradicional 1970 Un campesino vende un saco de patatas por 1000 pesetas. Sus gastos de producción se elevan a los 4/5 del precio de venta, esto es, a 800 pesetas. ¿Cuál es su beneficio?.

Enseñanza Moderna (LGE) Un campesino cambia un conjunto "P" de patatas por un conjunto "M" de monedas. El cardinal del conjunto "M" es igual a 1000 pesetas y cada elemento de "M" vale una peseta. Dibuja 1000 puntos gordos que representen los elementos del conjunto "M". El conjunto de los gastos de producción, es decir 200 puntos gordos menos que el conjunto "M", es el conjunto "F". Representa el conjunto "F" como subconjunto del conjunto "M" y responde a la siguiente pregunta: ¿cuál es el cardinal del conjunto "B" de los beneficios?. Dibujar "B" en color rojo.

Enseñanza renovada 1980 Un agricultor vende un saco de patatas por 1000 pesetas. Los gastos de producción se elevan a 800 pesetas y el beneficio es de 200 pesetas. Subraya la palabra "patata" y discute sobre ella con tu compañero.

Enseñanza renovada (LODE) Un lavriego vurgués, capitalista insolidario, sanriquecio con 200 pesetas al bender especulando un saco de patatas. Analiza el texto y deseguio di lo que piensas de este avuso antidemocrático.

Bachillerato de Adultos (Comienzo de los 90) Para la próxima convivencia necesitamos patatas por valor de 1000 pesetas. Investiga. Conclusiones.
Realiza una puesta en común de los resultados obtenidos dando respuestas razonadas, claras y concisas sobre:
(A) las patatas;
(B) la tortilla;
(C) la convivencia.

Enseñanza comprensiva (LOGSE) Tras la entrada de España en el Mercado Común, los agricultores no pueden fijar libremente el precio de las patatas. Suponiendo que quieran vender un saco de patatas por 1000 pesetas haz una encuesta para poder determinar el volumen de la demanda potencial de patatas en nuestro país y la opinión sobre la calidad de nuestras patatas en relación con las importadas de otros países, y cómo se vería afectado todo el proceso de venta si los sindicatos del campo convocan una huelga general.
Completa esta actividad analizando los elementos del problema, relacionando los elementos entre si y buscando el principio de relación de dichos elementos. Finalmente haz un cuadro de doble entrada, indicando en horizontal arriba, los nombres de los grupos citados y abajo, en vertical, diferentes formas de cocinar las patatas
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Johannes
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Post by Johannes » 01 Dec 2006, 03:22

Sí, ciertamente. En mi pueblo también ocurren barbaridades (como el profe de mates que se sale a jugar con su PDA). Conozco verdaderas atrocidades.
Aunque no comprendo porqué tienen que pagarla los alumnos.
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Post by UDOP » 02 Dec 2006, 11:33

Hoy día se está dando una situación que, bajo mi punto de vista, me resulta bastante paradójica. Tengo familiares en distintos niveles de la enseñanza preuniversitaria: desde educación infantil hasta educación secundaria.

Pues bien, según me cuenta la maestra de educación infantil, ella tiene que presentar anualmente una programación del curso, y no sólo eso, sino que además tienen reuniones mensuales en grupo de trabajo para ver la evolución y adaptación de sus alumnos a ese plan de trabajo.

Por otro lado, el profesor de primaria tiene que elaborar la llamada Programación General Anual (P.G.A.), a presentar en el período inicial del curso en el Ministerio de Educación o la Consejería de Cultura de la Comunidad Autónoma correspondiente, no recuerdo bien.

Finalmente, el profesorado de Bachiller, también ha de estar en constante comunicación con los correspondientes coordinadores de Selectividad, etc.

Pero mi pregunta es: ¿Quién supervisa al profesorado universitario? ¿Es lógico que según avancemos en nuestra formación académica el grado de supervisión sea cada vez más liviano (incluso a veces inexistente)? ¿A qué se debe eso? ¿Incompatibilidad de competencias o directamente incompetencia? En lo que a mí respecta, he sufrido en carne y hueso esto en los primeros cursos de Física, y hoy día sigo pagándolo.

Me gustaría saber vuestras opiniones.

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Post by ovisaca » 04 Dec 2006, 10:45

Bueno por un lado ya se supone que somos grandes y por otro no tiene mucho sentido que despues de estar en el instituto llevando a cabo una serie de tareas todos los dias revisadas continuamente por los maestros(los ejercicios), luego te digan que si no quieres hacerlos no pasa na pero peor para tí.

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